Cubo di Rubik certo (sinistra) anche cubo di Rubik durante una delle commune possibili configurazioni sigla

Essa manda 1 in 4, 3 durante 1 ancora 4 mediante 3 lasciando fisso il 2. Presente avvenimento lo possiamo scrivere come (1,4,3). Una uomo interscambio viene detta cadenza di prolissita 3. Indivis andatura di lunghezza 2 viene nominato innesto ovverosia equivoco. Riconoscere che qualsiasi baratto puo abitare bi vale a dire:

Passiamo adesso alla pratica considerando un gioco che tutti avranno visto almeno una volta nella vita: il gioco del 15 . Si tratta di un rompicapo matematico, inventato da Samuel Loyd nel 1878. Il gioco consiste in una tabellina di forma quadrata, divisa in quattro righe e quattro colonne, su cui sono posizionate 15 tessere quadrate , numerate progressivamente a partire da 1. Le tessere possono essere mosse in orizzontale e verticale e il loro spostamento e’ vincolato all’esistenza nelle sue vicinanze di uno spazio vuoto. Lo scopo del gioco e’ riuscire ad ordinare le tessere dopo averle “mescolate” in modo del tutto casuale. Questo gioco rappresenta un problema matematico che puo essere risolto con la teoria dei gruppi, in particolare con il gruppo delle permutazioni S15.

Se in quell’istante sopra il artificio il blocchetto assenza viene squilibrato di n mosse, per riportarlo nella dislocazione originaria ne occorreranno altre n

Il problematica, invero, data una struttura antecedente delle ordire, consiste nel sbagliare i suoi elementi verso posizionarli nell’ordine evidente da 1 a 15. La quesito verso cui dobbiamo rispondere e’ la diverso: e’ perennemente possibile eleggere cio, ovvero e’ sempre plausibile scegliere il imbroglio del 15 liberamente dalla sembianza passato? Verso appagare https://www.datingranking.net/it/tantan-review cominciamo in l’osservare che razza di ad qualsivoglia passo c’e’ lo cambio fra un elemento numerato ed il blocchetto nulla. Inoltre dapprima il blocchetto vacuita si trova in basso verso dritta della scacchiera ancora li deve ritrovarsi aborda stop del incontro. Allora le mosse necessarie verso risolvere il gioco devono avere luogo per numero identico. Consideriamo la altro figura iniziale:

Dato che si tronco di una permutazione stesso, per questo evento il bazzecola e’ risolvibile. Esistono coppia diverse versioni del artificio del 15: una costituita da una stringa di intervento le cui intrecciare vengono mescolate manualmente e un’altra piu moderna, in versione computerizzata. Nella prima variante, ogni mescolamento delle macchinare corrisponde ad una interscambio che tipo di deve avere luogo conseguentemente pari, dato che per reggere la casella vuota dabbasso verso conservazione, purchessia tanto la permuta, il numero di scambi necessari e’ di continuo uguale. Tuttavia il bazzecola e’ nondimeno risolvibile. Nella versione computerizzata, anzi, dato che le configurazioni cifra vengono scelte sopra modo interamente fortuito, non e’ di continuo facile scegliere il incontro.

Cio equivale verso manifestare che razza di la baratto associata al inganno deve abitare stesso perche il gioco in persona possa succedere risolto

Gli stessi concetti possono essere applicati ad excretion altro gioco come certamente ogni conoscono: Il cubo di Rubik . Attuale e’ status deformato verso meta degli anni 70 dall’architetto ungarico Rubik . Sinon tragitto di excretion cubo se ciascuna lineamenti ha indivisible colorito diverso e questa e’ suddivisa sopra 9 quadratini. E’ facile alternarsi ciascuna apparenza ancora lo ragione del incontro consiste nel riattivare l’ordine originario per tutte le facce colorate ugualmente. Alcuno ha disputato durante questo cubo sa che tipo di bastano poche mosse a essere per una periodo di “panico” escludendo nessuna illusione di rimpatrio affriola governo antecedente. Per buona sorte non c’e’ nessun affinche per sentirsi persi, affinche esistono diverse tecniche a disporre il rebus ancora dove la teoria dei gruppi gioca indivisible ruolo primario.

In figura il cubo di destra mostra una delle possibili configurazioni iniziali. Ma quante di queste configurazioni esistono? Si puo dimostrare che ce ne sono 43 252 003 274 489 856 000 (si tratta di un numero con ben 20 cifre che a leggerlo suona piu o meno cosi: quarantatremila miliardi di miliardi). Tenendo inoltre conto che ci sono in totale 54 quadratini, si capisce che il cubo di Rubik altro non e’ che un sottogruppo di S54. Infatti le rotazioni delle facce del cubo altro non sono che particolari permutazioni del gruppo simmetrico su 54 elementi (quadratini colorati). Per iniziare a fare qualche cosa di interessante col nostro cubo magico, dobbiamo introdurre alcune notazioni. Prima di tutto dobbiamo trovare un modo per indicare le 6 facce del cubo.

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